ARITMATIKA KOMPUTER

Rangkaian aritmatika merupakan konsep dasar yang melandasi pemrosesan logika dan aritmatika di sistem komputer modern. Pada artikel ini dijelaskan bagaimana realisasi penjumlah binary di dalam konsep aritmatika biner diimplementasikan dalam rangkaian digital.

        I.            ALU

Merupakan bagian dari CPU yang membentuk Operasi Operasi aritmatika dan logika terhadap data. Proses yang terdapat di ALU adalah

›  CPU membawa data Ke ALU untuk Diproses

›  CPU mengambil lagi hasil proses dari ALU

      II.            Mengapa Belajar Aritmatika Komputer ?

›  Mengerti bagian bagian ALU

›  Memahami representasi Integer dan floating point

›  Memahami operasi Penambahan , Pengurangan , Perkalian , dan Pembagian dengan representasi Integer

    III.            Kode Biner

›  Data huruf akan dirubah dalam bentuk ASCII

›  Kemudian dari bentuk ASCII diubah dalam bentuk biner

›  Data gambar merupakan kumpulan dari angka angka yang merupakan perwakilan dari warna masing masing titik /pixel , dan angka tersebut akan dirubah dalam bentuk biner

›  Semua data dipresentasikan dalam bentuk 1 dan 0

    IV.            Proses dikodekan dalam biner

›  Sebagian besar operasi yang ada di dalam suatu proses komputer adalah Operasi Aritmatik

›  Operasi aritmatika apa saja ?

›  Penambahan

›  Pengurangan

›  Perkalian

›  Pembagian

      V.            Data yang bagaimana yang dioperasikan ?

›  Adalah data yang berupa data angka

›  Data angka digolongkan menjadi

›   data bilangan bulat / integer

›   data bilangan pecahan / float   

    VI.            Representasi Proses

›  Register Adalah tempat Penyimpanan data sementara dalam CPU selama proses eksekusi. Apabila  terjadi proses eksekusi data dalam register dikirim ke ALU untuk diproses , hasil eksekusinya nanti akan diletakan kembali ke Register

›  Unit kontrol akan menghasilkan Sinyal yang akan mengontrol  operasi ALU , dan pemindahan data dari dan ke ALU

›  Flag diset oleh ALU sebagai hasil dari suatu Operasi ALU

  VII.            Ada alasan mendasar kenapa bilangan biner dipilih sebagai mekanisme representasi data  di dalam Komputer , ialah :

›  Komputer secara elektronika hanya mampu membaca dua kondisi sinyal , yaitu

›  Ada sinyal atau ada tegangan

›  Tidak ada sinyal dan tidak ada arus listrik yang mengalir

›  Dua kondisi tersebut digunakan untuk merepresentasikan  bilangan di kode biner

›  Level tinggi (ada tegangan) sebagai representasi bilangan 1

›  Level rendah (tidak ada arus) sebagai representasi bilangan 0

VIII.            Representasi Integer oleh Biner

›  Representasi Unsigned Integer

›  Representasi nilai tanda (sign magnitude)

›  Representasi Komplemen dua (two’s complement)

a.Representasi Unsigned Integer

›  Untuk Keperluan penyimpanan dan pengolahan Komputer diperlukan bilangan biner yang terdiri atas angka 1 dan 0

›  Suatu word 8 bit digunakan untuk menyatakan bilangan desimal 0 hingga 255

›  Contoh

›  0000 0000                            = 0

›  0000 0001                            =  1

›  1000 0001                            = 128

›  1111 1111                            = 255

Kelemahannya adalah

›  Hanya dapat menyatakan bilangan positif saja

›  Sistem ini tidak bisa digunakan untuk menyatakan bilaingan integer negatif

b.Representasi Nilai Tanda

›  Berangkat dari kelemahan metode unsigned integer

›  Dikembangkan beberapa konvensi untuk menyatakan nilai integer  negatif

›  Contoh :

›  0 001 0101 = +21

›  1 001 0101 = - 21

›  0 111 1111 = +127

›  1 111 1111 = - 128

Kelemahahnnya adalah :

›  Masalah Pada Operasi Aritmatika penjumlahan dan pengurangan yang memerlukan pertimbangan tanda maupun nilai bilangan

›  Adanya representasi ganda pada bilangan 0

›  0 000 0000 = 0

›  1 000 0000 = 0

c.Representasi Komplemen dua (two’s complement)

›  Merupakan perbaikan dari metode nilai tanda yang memiliki kekurangan pada operasi penjumlahan dan pengurangan , serta representasi bilangan nol

›  Sistem bilangan dalam komplemen dua menggunakan bit paling berarti (paling kiri) sebagai bit tanda dan sisanya sebagai bit nilai seperti pada metode nilai tanda

›  Tetapi mempunyai perbedaan  untuk representasi  bilangan negatifnya.

›  APA PERBEDAANNYA ?

›  Bilangan negatif  dalam metode komplemen dua dibentuk dari

›  Komplemen  satu dari bilangan biner semual (yang bertanda positif )

›  Menambahkan 1 pada LSB nya

›  Diperolehlah bilangan negatifnya

›  Contoh :

›  +21                                                                          = 0001 0101

›  Bilangan negatifnya dibentuk dengan cara :

›  +21                                                                          = 0001 0101

›  Dibalik menjadi                                                         = 1110 1010

›  Ditambahkan dengan 1  pada LSB -------------------------------- + 1

›  Menjadi                                                                    = 1110 1011 = - 21

 Sebagai perbandingan lihatlah tabel berikut ini :

    IX.            Operasi Operasi pada Aritmatika (Representasi Komplemen dua)

›  Penjumlahan

›  Pengurangan

›  Pembagian dan

›  perkalian

a.Penjumlahan Biner

Contoh Penjumlahan Biner dengan operand lebih dari 1 bit

b.Pengurangan Biner

Proses pengurangan dapat digunakan dengan metode yang sama pada mesin penambahan , yaitu dengan mengansumsikan bahwa :

A – B = A+ (-B)

c.Perkalian Biner

›  Perkalian meliputi pembentukan produk produk parsial dan untuk memperoleh hasil akhir dengan menjumlahkan produk produk parsial

›  Definisi produk parsial adalah multiplier bit sama dengan 0 , maka produk parsialnya adalah 0 ,bila multiplier bit sama dengan satu maka produk parsial sama dengan multplikan

›  Terjadi penggeseran produk parsial satu bit ke kiri dari produk parsial sebelumnya

›  Perkalian dua buah integer n-bit akan menghasilkan bentuk produk yang panjangnya  sampai dengan 2n-bit

Heuristic Methode

d.Pembagian Biner

›  Pembagian pada unsigned binary sama halnya seperti pada sistem pembagian di desimal

›  Istilah dalam pembagian ?

›  Devidend adalah bilangan yang dibagi

›  Divisor adalah bilangan pembagi

›  Quotient adalah hasil pembagian

›  Remainders adalah sisa pembagian ,

›  Partial remainders adalah sisa pembagian parsial

silahkan lihat contoh berikut ini

maaf apabila ada kesalahan.....

dan juga mohon kritik dan saran ya gan